Технология оптимизации энергосбережения в гибридной ветро-солнечной системе накопления энергии

Аннотация

В статье рассматривается технология оптимизации энергосбережения в гибридной ветро–солнечной системе накопления энергии. Предложенное решение включает использование комбинации конденсаторов и аккумуляторов для повышения эффективности накопления энергии. Основное внимание уделено применению методов двухрежимного управления и статической компенсации реактивной мощности, что позволяет значительно увеличить выходную мощность системы. Также используются алгоритм оптимизации потоков частиц и система отслеживания максимальной мощности для повышения производительности системы. Благодаря интеграции методов программного моделирования в MATLAB достигается возможность более точной настройки системы и оптимизации каждого её компонента. Взаимодополняемость ветровой и солнечной энергий обеспечивает стабильность подачи электроэнергии, улучшая управление и распределение мощностей. Двухрежимное управление упрощает распределение энергоресурсов и снижает затраты на хранение энергии, что делает данную систему не только экономически выгодной, но и экологически целесообразной. Данная технология представляет собой эффективное решение для повышения стабильности и производительности гибридных систем накопления энергии в условиях возобновляемых источников. Моделирование в MATLAB/Simulink показало повышение выходной мощности и ускорение выхода в устойчивое состояние; решение особенно перспективно для отдалённых и арктических районов России (например, Тикси, Диксон, Певек, Новый Уренгой, Норильск, Мурманск/Кольский полуостров).

Ключевые слова: ветро-солнечная система, MATLAB, накопление энергии, выходная мощность, нечеткое управление, моделирование

Конфликт интересов. Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов

Финансирование. Исследование не имело спонсорской поддержки

Введение

В последние годы в литературе усилилось внимание к методам оптимального управления гибридными источниками и виртуальными электростанциями, где важно учитывать неопределённости и отзывчивые нагрузки — так, в работе [1] показан риск-ориентированный подход к оптимизации управления виртуальной ветряной электростанции, что обосновывает использование адаптивных алгоритмов оптимизации. Параллельно исследования по управлению ветровыми установками с батарейным накоплением [2], [3] демонстрируют эффективность координации источников и накопителей для сглаживания выработки и обеспечения надёжности при переменных режимах работы.

Важную роль в повышении быстродействия и продлении ресурса батарей в гибридных системах занимают комбинированные схемы хранения: обзор [4] даёт общее представление о типах гибридных систем накопления энергии и их достоинствах/ограничениях. Из–за нестабильности и непредсказуемости, мощность гибридной ветро-солнечной системы накопления энергии может изменяться случайным образом и с перерывами. По сравнению с традиционными источниками энергии, такими как атомные и угольные тепловые электростанции, возобновляемые источники энергии могут быть труднодоступными для использования в сети [5]. Учитывая, что выходная мощность ветро-солнечной гибридной системы накопления энергии должна достигать идеально стабильного уровня, необходимо внедрить диспетчеризуемое накопление энергии.

Отдельно следует отметить проблему управления реактивной мощностью и координации компенсирующих устройств: авторы работы [6] демонстрируют успешное применение PSO для согласования SVC/TCSC при управлении потоками мощности, что служит опорой для выбора PSO/алгоритмов роя в задачах статической компенсации. В то же время по совмещению всех элементов — ветро-PV генерации, двухуровневой гибридной системы накопления энергии (суперконденсаторы + батареи), адаптивных MPPT/PSO-алгоритмов и систем статической компенсации — в одном интегрированном решении и особенно с фокусом на суровые (арктические) условия в доступной литературе наблюдается пробел. Настоящая работа направлена именно на заполнение этой ниши.

В кандидатской диссертации Абдали Л. М. [7] представлена детальная разработка системы управления и алгоритма повышения эффективности гибридных ветро-солнечных электростанций с фокусом на моделирование режимов генерации и оптимизацию работы основных элементов. В отличие от этого, настоящая работа расширяет область исследования за счёт интеграции двухуровневой системы накопления энергии (суперконденсаторы + аккумуляторы), включения механизмов статической компенсации реактивной мощности (SVC/STATCOM) и применения комбинированной стратегии управления, объединяющей MPPT для PV, адаптивные регуляторы и алгоритм оптимизации роя частиц (PSO) совместно с VSS-ПРМ для быстрого перехода между режимами. Кроме того, в работе уделено внимание влиянию низких температур и эксплуатационным условиям Крайнего Севера, а также практическим аспектам реализации (техническая спецификация, требования к обогреву и обслуживанию). Такое сочетание быстродействующих накопителей, средств поддержания качества напряжения и адаптивных алгоритмов управления направлено на решение задач, не полностью охваченных в ранее выполненной диссертации, и обеспечивает большую прикладную ценность для внедрения в отдалённых и арктических регионах.

В данном исследовании объединены конденсатор и аккумулятор в единую систему накопления энергии. Как по энергетической емкости, так и по продолжительности цикла заряда–разряда эта технология превосходит отдельные конденсаторы и аккумуляторные батареи. Рассматривается процесс улучшения эффективности гибридной ветро-солнечной системы хранения энергии, использующей комбинацию конденсаторов и аккумуляторов для накопления энергии. Для повышения производительности системы применяются методы, такие как оптимизация с использованием алгоритма потока частиц (ОПЧ) и система слежения за максимальной мощностью (ОТММ). Система, подключённая к сети, эффективно сочетает ветер и солнечную энергию благодаря их взаимодополняемости. Важное улучшение в управлении энергией достигается благодаря двухрежимному алгоритму, который также упрощает распределение мощностей. Это решение не только снижает затраты на хранение энергии, но и повышает как экологическую, так и экономическую целесообразность.

Таким образом, основной целью работы является анализ и оптимизация гибридной ветро-солнечной системы накопления энергии с целью повышения ее эффективности, увеличения емкости накопителя и выходной мощности за счет применения методов двухрежимного управления и статической компенсации реактивной мощности, а также оптимизация системы с использованием программного моделирования в MATLAB/Simulink.

Материалы и методы

В данном разделе описана конструкция гибридной системы, предназначенной для накопления энергии, которая функционирует на основе ветровой и солнечной генерации. Рассматриваются математические модели для основных элементов системы, таких как солнечные панели (ФЭМ), ветрогенераторы, конденсаторы, инверторы и преобразователи мощности.

Модель фотоэлектрического модуля (ФЭМ)

На схеме (рис. 1) показана гибридная система накопления энергии, работающая на ветровой и солнечной энергии. В состав системы включены ветрогенераторы, инверторы, шины постоянного и переменного тока, солнечная панель и устройство накопления энергии. В распределённой системе генерации электроэнергия сначала поступает на шину постоянного тока, а затем преобразуется в переменный ток с использованием инвертора. Система накопления управляет распределением энергии, обеспечивая стабильное электроснабжение как потребителей, так и сетей [8].

Рис. 1 – Схема подключенной к сети гибридной системы накопления энергии ветра и солнца

Фотоэлемент является самым базовым элементом солнечной энергетической системы. Соотношение выходной мощности между фотоэлектрическими элементами составляет:

где I – выходной ток;

I_d – ток диода в этой эквивалентной схеме;

I_ph – ток, генерируемый фотоэлектрической решеткой;

I_sh – ток, протекающий по параллельному сопротивлению;

A – идеальный коэффициент для P–N перехода (полупроводники – P–тип (positive) и N–тип (negative));

V – напряжение на клеммах нагрузки;

R_s – последовательное сопротивление.

Эту формулу можно упростить в виде следующей формулы, поскольку R_sh бесконечно велико, а R_s бесконечно мало:

Математическая модель для ветряных турбин

Для оценки плотности вероятности данных о скорости ветра воспользуемся распределением Вейбулла. Формула представлена следующим образом:

Функция распределения плотности вероятности получается путем интегрирования данной функции:

В предыдущей формуле k определяет форму кривой. c – параметр масштабирования, и c обычно считается средней скоростью ветра.

Для определения значения перемотки выходной мощности выполняется расчет линейной интерполяции по формуле, представленной авторами в источнике [5]:

Математическая модель для суперконденсаторов

В работе [5] показано, что ёмкостные значения и напряжения соответствуют обеим сторонам конденсатора, а ΔW представляет собой изменение энергии суперконденсатора в эквивалентной схеме (ΔW представляет собой интеграцию P_C(t) с t) в интервале [t (n − 1), t (n + 1)]. Изменение энергии конденсатора происходит следующим образом:

где u_c(t) – напряжение на конденсаторе

R_s – последовательное сопротивление конденсатора

C(t) – измеренное значение для конденсатора

u_s(t) – напряжение на последовательном сопротивлении.

Рис. 2 – Вольт-амперные характеристики СВГ

Согласно рис. 2, мгновенная мощность конденсатора выражается общей мгновенной мощностью и мгновенной мощностью сопротивления [9]:

Математическая модель выходной мощности инверторов 

Питание нагрузки в основном поступает от инвертированной батареи. Выходная мощность инвертора равна P_out, а входная – P_in. Таким образом, коэффициент полезного действия η рассчитывается как: 

Входная мощность равна сумме выходной мощности и потерянной мощности, что следует из источника [10]: 

Тогда получим: 

В предыдущей формуле p = P_out/P_in (p – инвертор, а P_in – номинальная мощность инвертора); уравнение выражения для P₀ с k имеет вид: 

КПД инвертора при напряжении 10% равен η₁₀, а КПД инвертора при напряжении 100% равен η₁₀₀.Эти характеристики приведены в следующем уравнении: 

Математическая модель преобразователей

Преобразователи способны конвертировать мощность из шины переменного тока в шину постоянного тока. Двунаправленный преобразователь можно представить системой уравнений, как предлагаю авторы [5]: 

• где P_con,AC – питание на стороне переменного тока. Положительное значение указывает на инвертирование, а отрицательное – на выпрямление;

• P_con,DC – общая мощность на стороне постоянного тока;

• R_rec – максимальная мощность, когда инвертор находится в режиме выпрямления.

• Система хранения энергии ветра и солнца, подключенная к сети

• Стационарный компенсатор реактивности позволяет точно контролировать стабильность электросети, улучшает управляемость и обеспечивает быстрое реагирование. Согласно теории реактивной мощности, блок статического генератора переменного тока и сеть не имеют потерь при обмене энергией; тогда общая мгновенная мощность сети фиксирована и не приводит к потерям энергии в компенсаторе [11].

  Мощность статического компенсатора определяется изменением напряжения на шине. Используется метод расчета расхода электроэнергии. Чтобы гарантировать, что мощность системы составляет 1 ≥ cosφ ≈ ≥ 97,0%, необходимо добавить параллельные конденсаторы в качестве компенсации, тогда коэффициент мощности системы показан ниже:

• 
  

• где S – мощность ветроэлектростанции;

  Q_C2 – источник реактивной мощности;

  Q_C1 – мощность емкостной зарядки линии;

  P₁ и Q₁, соответственно, указывают активную и реактивную мощность ветроэлектростанции до компенсации.

• Стратегия управления статическим варьируемым генератором (СВГ)

• В соответствии с математической моделью СВГ, для отслеживания максимальной мощности (ОТММ) был создан контроллер с двойной системой обратной связи, а для регулирования напряжения внешней цепи применяется ПИ-регулятор (пропорционально-интегральный).

  Входными значениями являются команда напряжения на стороне постоянного тока U_c^∗ и команда напряжения в точке общего соединения (ТОС) U_PCC^∗, которые генерируют опорные сигналы для текущего внутреннего контура. На рис. 3 два опорных сигнала соответствуют двум напряжениям на внешнем кольце и линейному активному регулятору подавления помех (ЛАРПП) на внутреннем кольце. На выходе устройства подается импульсный сигнал напряжения [12].

• 
  

• Рис. 3 – Схема двойной замкнутой системы управления СВГ

• Для обеспечения стабильности значения напряжения необходимо добавить систему управления по замкнутому контуру, чтобы достичь заданного значения напряжения на шине и коэффициента мощности системы ≥0,95 [13].

  Улучшенная ОТММ–оптимизация метода двухрежимного управления

  Традиционный метод увеличения проводимости основывается на характеристиках самого фотоэлектрического элемента, который сохраняет стабильность даже при внешних изменениях, а колебания после достижения устойчивого состояния остаются минимальными. Для оценки, работает ли фотоэлектрическая панель на максимальной эффективности, используется её характеристическая кривая [6].

  В соответствии с источником [5] алгоритм оптимизации потока частиц работает следующим образом: рассмотрим K–мерное пространство поиска, в котором количество частиц равно n, а положение и скорость частицы под номером i равны x_i=(x₁ⁱ, x₂ⁱ,…, x_kⁱ), V_i=(V₁ⁱ, V₂ⁱ,…, V_kⁱ). Затем скорость и положение частиц обновляются, как показано на рис. 4.

• 
  

• где p_ik – оптимальное положение i–й частицы в момент времени;

p_gk – оптимальное положение группы частиц k;

ρ – коэффициент инерции;

v₁ – локальный параметр надежности;

v₂ – параметр надежности группы частиц.

Рис. 4 – Изменение скорости и положения ОПЧ

Усовершенствованный метод увеличения проводимости, основанный на алгоритме оптимизации потока частиц, изменяет размер шага метода увеличения проводимости в соответствии с учетом расстояния между частицами и его порогового показателя, а это, в свою очередь, дает возможность отследить максимальную выходную мощность системы.

Алгоритм нечеткого управления

Нечетким управлением называют контроллер, разработанный исходя из опыта пользователя, не требующий создания собственной отдельной математической модели.

Принцип работы с потоком заключается в определении функции принадлежности контроллера и правил управления путем ввода номера и характеристик пользователя, а затем выбора подходящей функции. Управление завершается, как показано на рис. 5.

Рис. 5 – Схема метода нечеткого управления ОТММ

Учитывая, что метод нечеткого управления не требует специальной математической модели, отказоустойчивость может быть очень высокой. Однако нечеткая обработка информации приводит к снижению точности управления системой и динамического качества [14].

Рис. 6 – Сравнение выходной мощности отдельных систем выработки электроэнергии с подключенными к сети ветроэнергетическими системами

Переход фотоэлектрической системы в устойчивое состояние занимает около 0,05 с. В традиционной ветроэнергетической системе на это требуется примерно 0,115 с, при этом погрешность отслеживания в этой системе составляет около 0,23%, а в двух других системах она в 1–2 раза выше. На этом этапе выходная мощность ветро-солнечной системы демонстрирует более долгий период устойчивого состояния с меньшими колебаниями кривой. Через 0,3 с скорость ветра увеличивается с 8 м/с до 10 м/с, при этом колебания кривых выходной мощности двух систем оказываются неравномерными [14].

Оптимизированной системе, дополняющей ветро-солнечную систему, требуется приблизительно 0,073 с, чтобы снова достичь устойчивого состояния. После оптимизации время, необходимое для достижения стационарного состояния ветро-солнечной системы, составляет приблизительно 0,05 с. Продолжительность составляет приблизительно 0,089 с, а погрешность отслеживания на 400% выше, чем у оптимизированной ветро-солнечной системы [9].

Колебания кривых выходной мощности у них различны. За одну секунду интенсивность окружающего освещения увеличивается с 600 Вт/м² до 800 Вт/м², скорость ветра снижается с 10 м/с до 8 м/с, а время, необходимое для достижения устойчивой работы ветро-солнечной системы, оптимизируется с помощью обычных фотоэлектрических систем управления. В ходе процесса отслеживания, по мере улучшения оптимизации, кривая выходной мощности ветро-солнечной системы постепенно приобретает более плавный характер, что составляет половину времени по сравнению с традиционной ветровой системой управления и треть времени, необходимого для фотоэлектрической системы.

Дополнительная система показывает увеличение среднего времени отслеживания на 90% по сравнению с двумя другими системами, использующими ту же энергетическую базу. Таким образом, оптимизированная производительность дополнительной ветро-солнечной системы выше [8].

Обсуждение

В данной статье проведена оптимизация гибридной ветро-солнечной системы накопления энергии путем пошагового усовершенствования емкостных характеристик структуры суперконденсатора. Система компенсации статического ветра и метод двухрежимного управления с нечеткой проводимостью применяются для оптимизации емкости. На основе MATLAB рассчитана и проанализирована модель оптимальной конфигурации гибридной системы накопления энергии.

Внедрение устройства статической компенсации для ветряных электростанций способствует стабилизации напряжения и снижает влияние колебаний мощности на напряжение в энергосети. Моделирование в среде MATLAB/Simulink показало, что при изменении скорости ветра мощность системы достигает стабильных и более быстрых колебаний.

Алгоритмы увеличения проводимости с оптимизацией группы частиц, двухрежимное управление с нечёткой проводимостью и традиционное нечёткое управление были смоделированы и проверены при различных уровнях освещенности. Результаты показывают, что двухрежимный алгоритм управления обеспечивает более быстрый переход к устойчивому состоянию с высокой точностью. Кроме того, он способствует увеличению времени автономной работы и снижению энергозатрат.

Оптимальные условия электроснабжения при интеграции различных энергоисточников достигаются путем синтеза ветро-солнечной и гибридной энергетических систем. Гибридные системы хранения энергии в будущем потребуют дополнительной оптимизации с помощью контроля уровня заряда суперконденсаторов и батарей.

Комбинация суперконденсаторов и аккумуляторов увеличивает ёмкость и скорость отклика системы, что снижает пиковую нагрузку и продлевает ресурс батарей — это важно для объектов Крайнего Севера.

Статическая компенсация реактивной мощности (SVC/статком) улучшает качество напряжения и стабилизирует слабые локальные сети, что критично для районов с малыми сетями (пример: отдалённые посёлки и промплощадки Ямала). Моделирование подтвердило сокращение времени установления устойчивого режима и уменьшение колебаний выходной мощности — это повышает автономность станций в таких пунктах, как радиометеорологические центры Тикси и Диксон. Технология целесообразна для пилотных внедрений на добычных площадках, береговых базах и отдалённых населённых пунктах (например, базы Ямала, порты Мурманской области) с целью снижения расхода дизельного топлива и повышения надёжности энергоснабжения.

В качестве направлений дальнейших исследований целесообразно организовать стендовые и пилотные испытания в условиях, приближённых к арктическим, чтобы получить эмпирические данные для калибровки моделей и оценки эксплуатационной надежности. Параллельно выгодно развивать адаптивные методы управления с онлайн-обучением, гибридизуя эвристические алгоритмы (PSO) с методами машинного обучения, — это позволит повысить адаптивность системы без ручной перенастройки. Необходимо также углубить экономический анализ (CAPEX/OPEX, LCOE) и разработать методики техобслуживания и логистики для удалённых объектов, поскольку экономическая и операционная составляющие определяют реальную возможность внедрения решений на практике. Дополнительные исследования по термоконструктивной защите, методам противообледенения и стандартизованным процедурам тестирования HESS при экстремальных температурах обеспечат воспроизводимость испытаний и простоту сертификации.

Выводы

Оптимизированная гибридная ветро-солнечная система накопления энергии способствует стабилизации напряжения и снижает влияние колебаний мощности на напряжение в энергосети, а двухрежимный алгоритм управления способствует увеличению времени автономной работы и снижению энергозатрат. Результаты моделирования показывают некоторое увеличение выходных характеристик, что дает положительную оценку исследования и указывает на достижение поставленной цели.

Как и предполагалось, комбинация суперконденсаторов и аккумуляторов увеличивает ёмкость и скорость отклика системы, что снижает пиковую нагрузку и продлевает ресурс батарей.

Приведённая в данном исследовании модель целесообразна для пилотных внедрений на добычных площадках, береговых базах и отдалённых населённых пунктах (например, базы Ямала, порты Мурманской области и т.д.) с целью снижения расхода дизельного топлива и повышения надёжности энергоснабжения. Однако, моделирование проводилось на базе программного комплекса MATLAB/Simulink с заданными критериями, которые, к сожалению, не всегда соответствуют реальной картине внешних факторов того или иного субъекта Российской Федерации и очень сильно зависят от ряда других факторов, не учтённых при моделировании (например, разные параметры солнечного излучения в разные времена года). Таким образом, при исследование произведено допущение, что параметры внешних факторов сохраняются на протяжении всего календарного года. Для более точного исследования требуется создание инженерных решений.

В целом, дальнейшая работа должна быть направлена на превращение моделируемых преимуществ гибридных систем в проверенные инженерные решения: это требует комплексного подхода — от уточнения физики элементов и силовой техники до испытаний в полевых условиях и экономической оценки, что в совокупности позволит обеспечить надёжное и эффективное независимое энергоснабжение в отдалённых и арктических регионах.

Также одним из направлений дальнейших исследований встает дополнительная оптимизация гибридной системы хранения энергии с помощью контроля уровня заряда суперконденсаторов и батарей.

1. Rad A.–S., Badri A., Zangeneh A. Risk-based optimal energy management of virtual power plant with uncertainties considering responsive loads // International Journal of Energy Research. 2019. Vol. 43. № 6. P. 2135–2150. https://doi.org/10.1002/er.4418.

2. Belaid S., Rekioua D., Oubelaid A., Ziane D., Rekioua T. A power management control and optimization of a wind turbine with battery storage system // Journal of Energy Storage. 2022. Vol. 45, P. 103613.

3. Belaid S., Rekioua D., Oubelaid A., Ziane D., Rekioua T. Proposed hybrid power optimization for wind turbine/battery system // Periodica Polytechnica Electrical Engineering and Computer Science. 2022. Vol. 66. № 1. P. 60-71. https://doi.org/10.3311/PPee.18758.

4. Rekioua D. Energy storage systems for photovoltaic and wind systems: A review // Energies. 2023. Vol. 16. № 9. P. 1-25. https://doi.org/10.3390/en16093893? urlappend=%3Futm_source%3Dresearchgate.

5. Zhu R., Zhao A.-L., Wang G.-C., Xia X., Yang Y. An Energy Storage Performance Improvement Model for Grid-Connected Wind-Solar Hybrid Energy Storage System // Comput Intell Neurosci. 2020. Art. 8887227. https://doi.org/10.1155/2020/8887227.

6. Jamnani J.G., Pandya M. Coordination of svc and tcsc for management of power flow by particle swarm optimization. Energy.

7. Абдали Л.М. Разработка системы управления и алгоритма повышения эффективности работы гибридных ветро-солнечных электростанций: дис. … канд. техн. наук / Абдали Лайт Мохаммед, 2024. 192 с.

8. Chen H., Chen S., Li M., Chen J. Optimal operation of integrated energy system based on exergy analysis and adaptive genetic algorithm // IEEE Access. 2020. Vol. 8. P. 158752-158764. https://doi.org/10.1109/ACCESS.2020.3018587.

9. Lu M. Analysis of the current status and future development of wind–solar hybrid energy +9storage generation // Modern Economic Information. 2019. Vol. 16. № 13. P. 371.

10. Moret S., Babonneau F., Bierlaire M., Maréchal F. Overcapacity in European power systems: Analysis and robust optimization approach // Applied Energy. 2020. Vol. 259. P. 113970. https://doi.org/10.1016/j.apenergy.2019.113970.

11. Feng L., Zhang X., Li X.-Y., Li B., et al. Performance analysis of hybrid energy storage integrated with distributed renewable energy // Energy Reports. 2022. Vol. 8. P. 1829–1838. https://doi.org/10.1016/j.egyr.2021.12.078).

12. Wang J., Yin X., Liu Y., Cai W. Optimal design of combined operations of wind power–pumped storage–hydrogen energy storage based on deep learning // Electric Power Systems Research. 2023. Vol. 218. P. 109216. https://doi.org/10.1016/j.epsr.2023.109216.

13. Lu B., Jiao F., Chen C., Yan X., Liu Q. Temperature–entropy and energy utilization diagrams for energy, exergy, and energy level analysis in solar water splitting reactions // Energy. 2023. Vol. 284. P. 128502. https://doi.org/10.1016/j.energy.2023.128502.

14. Jin R., Wang L., Huang C., Jiang S. Wind turbine generation performance monitoring with Jaya algorithm // International Journal of Energy Research. 2019. Vol. 43. № 4.  P. 1604–1611. https://doi.org/10.1002/er.4382. 

1. Rad A–S, Badri A, Zangeneh A. Risk-based optimal energy management of virtual power plant with uncertainties considering responsive loads. International Journal of Energy Research. 2019;43(6):2135–2150. https://doi.org/10.1002/er.4418.

2. Belaid S, Rekioua D, Oubelaid A, Ziane D, Rekioua T. A power management control and optimization of a wind turbine with battery storage system. Journal of Energy Storage. 2022;(45):103613.

3. Belaid S, Rekioua D, Oubelaid A, Ziane D, Rekioua T. Proposed hybrid power optimization for wind turbine/battery system. Periodica Polytechnica Electrical Engineering and Computer Science. 2022;66(1):60-71. https://doi.org/10.3311/PPee.18758.

4. Rekioua D. Energy storage systems for photovoltaic and wind systems: A review. Energies. 2023;16(9):1-25. https://doi.org/10.3390/en16093893?urlappend= %3Futm_source%3Dresearchgate.

5. Zhu R, Zhao AL, Wang GC, Xia X, Yang Y. An Energy Storage Performance Improvement Model for Grid-Connected Wind-Solar Hybrid Energy Storage System. Comput Intell Neurosci. 2020;2020:8887227. https://doi.org/10.1155/2020/8887227.

6. Jamnani JG, Pandya M. Coordination of svc and tcsc for management of power flow by particle swarm optimization. Energy Procedia. 2019; 156:321–326. https://doi.org/10.1016/j.egypro.2018.11.149.

7. Abdali L.M. Development of a control system and an algorithm for improving the efficiency of hybrid wind-solar power plants: diss... Ph. D. in Engineering. 2024. 192 p. (In Russ.).

8. Chen H, Chen S, Li M, Chen J. Optimal operation of integrated energy system based on exergy analysis and adaptive genetic algorithm. IEEE Access. 2020;8:158752-158764. https://doi.org/10.1109/ACCESS.2020.30185879.

9. Lu M. Analysis of the current status and future development of wind–solar hybrid energy +9storage generation. Modern Economic Information. 2019;16(13):371.

10. Moret S, Babonneau F, Bierlaire M,  Maréchal F. Overcapacity in European power systems: Analysis and robust optimization approach. Applied Energy. 2020;259:113970. https://doi.org/10.1016/j.apenergy.2019.113970.

11. Feng L, Zhang X, Li X-Y, Li B, et al. Performance analysis of hybrid energy storage integrated with distributed renewable energy. Energy Reports. 2022;8:1829–1838. https://doi.org/10.1016/j.egyr.2021.12.078.

12. Wang J, Yin X, Liu Y, Cai W. Optimal design of combined operations of wind power–pumped storage–hydrogen energy storage based on deep learning. Electric Power Systems Research. 2023;218(109216). https://doi.org/10.1016/j.epsr.2023.109216.

13. Lu B, Jiao F, Chen C, Yan X, Liu Q. Temperature–entropy and energy utilization diagrams for energy, exergy, and energy level analysis in solar water splitting reactions. Energy. 2023;284:128502. https://doi.org/10.1016/j.energy.2023.128502.

14. Jin R, Wang L, Huang C, Jiang S. Wind turbine generation performance monitoring with Jaya algorithm. International Journal of Energy Research. 2019;43(4):1604–1611. https://doi.org/10.1002/er.4382.